Produit scalaire d’un vecteur [2022]

Soit deux vecteurs U et v tel que :

U(X1, X2, X3,….Xn) V (Y1,Y2,Y3,…………..,Yn)

Ecrire un algorithme Scalaire_Norme puis un programme Python de :

• Saisir un nombre entier n, saisir n élément de deux vecteurs U et V
• Cherche et affiche les normes (NU,NV) des deux vecteurs U et V sachant que NU = X1²+ X2²+ X3²+……………….+ Xn²

Définir une procédure LECTURE qui permet de lire un vecteur

Définir une fonction PRODUIT-SCALAIRE qui calcul le produit scalaire de deux vecteurs

Définir une fonction NORME qui calcul la norme d’un vecteur.

//Procedure pour remplir un seul tableau
Procedure Lecture(n:entier,@t:tab)
Debut
  Pour i de 0 à n-1 faire
     ecrire("entrer l element ",i)
     lire(t[i])
 Fin pour
Fin
//une fontion qui retourne le produit scaliare de deux tableau de meme taille
Fonction Produit_scalaire(n:entier,t1,t2:tab):réel
Debut
   p←0
   Pour i de 0 à n-1 faire
      p←p+(t1[i]*t2[i])
   fin pour
   retourner p
Fin
//une fonction qui retourne la norme d'un tableau
Fonction Norme(n:entier,t:tab):réel
Debut
  nt←0
  Pour i de 0 à n-1 faire
     nt←nt+(t[i]*t[i])
  fin pour
  retourner nt
Fin
//Programme principale (PP)
Algorithme Scalaire_Norme
Debut
   Ecrire("n="),Lire(n) //on suppose que n est strictement positif
   saisir(n,U)
   saisir(n,V)
   puv←Produit_scalaire(n,U,V)
   Ecrire("le produit scalaire de U et V = ",puv)
   nU←Norme(n,U)
   nV←Norme(n,V)
   ecrire("la norme de U = ",nU)
   ecrire("la norme de V = ",nV)
Fin

NB: chaque module doit avoir un Tableau de déclaration des objets, ainsi un tableau de déclaration des nouveau objets si nécessaire, de même pour le PP.

Type

Tab=tableau de 100 réels